全球有莫得想过twitter 拳交，你眼中的高中数学是一个什么形式？追忆一下初中数学，基本上都不错得出一个轮番的、特定的解。即使最难的几何求最短、最长距离问题【构造线段利用两个点间直线距离或构造三角等边形旋转翻折】也都是有固定的模子。
然高中数学，从函数驱动等于最优问题。万物齐函数，函数的本色是什么，等于一个或具体的或概括的法例【解析式或概括函数】。在作用法令下【f】，自变量对因变量的影响。因为函数的界说中照旧明确了自变量映射到因变量是逐一双应的，那么其逆命题是否正确呢？因变量映射回自变量是不是逐一双应的呢？谜底是含糊的【逸想一下初中就来去的抛物线】。
前边说的法例，函数的法例到底什么?等于函数的基人性质【单调性、对称性【轴对称(这里单指坐标轴的x，y轴)、线对称、点对称】、奇偶性、周期性】+相当函数的性质【指、对函数、三角函数、一次函数、抛物线、3次函数等等】，以及这些函数组合起来组成的复杂函数【这就囊括了高考要考的全部函数的状貌！】。
全球嗅觉概括函数很难。高考常考的概括函数最常用的解法等于赋相当值带入消元（这个元时时指的是f(x)，方针是要取得f(x)={x|x=m}）和换元代换（复杂的数学问题升沉为更苟简、更直不雅的状貌，从而更容易处分，其本色是升沉！
丝袜xxx换元是引入新的变量，将原问题中的某个复杂抒发式或多个研究抒发式用一个新变量代替，从而简化打算和推导经过。
换元在函数与方程、不等式、函数、数列、三角等研究问题中应用十分泛泛！换元的主义和平允等于，不错将高次升沉低次、分式升沉为整式、乖张式升沉为有理式、突出式升沉为代数式。
说了这样多，全球取得哪些启示？高中数学等于将复杂问题向已知的、苟简的问题升沉【升沉与化归】。即任何复杂的高磨练题都是向已知的、苟简的问题升沉【等于讲义上最基本的中枢学问点】。
怎么升沉呢？这一定是全球尽头感酷好的，那等于通过数学念念想【换元（部分与举座换元）、升沉化归的念念想、函数与方程的念念想（如单调性与根的问题）、数形说合(以数化形，以形转数)、同构异构（本色是配凑换元）、归纳法、假定反证法......】。这是处分复杂问题的携带念念想，要是这些念念想莫得深刻陆续和应用，遭受相对生分的、复杂的题目，就会莫得解题的处所不知怎么下手，莫得念念路，作念不出来（如2024年九省联考压轴题和新高考I卷的临了压轴题数列）。
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每个字和象征都坚硬，连在全部就不知说念说了些什么。另外，一看到这样一大长串的笔墨刻画，哎呦头疼头疼，懦弱的情态照旧占主导地位【高考亦然一场情态战】。
如哪里分我方从来莫得来去过的题目呢？还在高考一定是磨练大摘抄求的，必不成超纲。这样就将解题念念路和法子的鸿沟放松了。这样长的一大串，势必有较为复杂的相关，怎么将这些复杂的相关苟简化——等于列表和绘图，按照术语界说、抒发式、前后相关进行分类，泛泛易懂。这是最为基础的第一步。
第二步，左证题意，含有递推相关的，先说合题目苟简的条款，应用归纳法（找10项），明确解题的主义和处所。
第三步，应用题目中给定的条款相关（时时是看着不是那么气象的条款），逸想高中学过的中枢学问点+逻辑推理【解题的充分必要条款】进行长入及应用【正难则反，假定反证法】。
以上两说念题，莫得看着的那么难，我方主动念念考一下，一般会豁然天真（即数学上的开悟）。不要只是局限于看谜底，看是看不会的，作念起来真确有卡点的地方，才是全球要缜密处分的问题！
那些高三数学收获突飞大进的同学twitter 拳交，一定是开悟了。所谓的开悟等于我方或者主动念念考并记忆和处分研究数学问题的智商。莫得什么了不得。单看全球愿不肯意、舍不舍得动脑去念念考。
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